Achilles i ?ó?w.

[Ancarius]

Achilles i żółw stają na linii startu wyścigu na dowolny, skończony dystans. Achilles potrafi biegać 2 razy szybciej od żółwia i dlatego na starcie pozwala mu się oddalić o 1/2 całego dystansu. Achilles, jako biegnący 2 razy szybciej od żółwia, dobiegnie do 1/2 dystansu w momencie, gdy żółw dobiegnie do 3/4 dystansu. W momencie gdy Achilles przebiegnie 3/4 dystansu, żółw znowu mu "ucieknie" pokonując 7/8 dystansu. Gdy Achilles dotrze w to miejsce, żółw znowu będzie od niego o 1/16 dystansu dalej, i tak dalej w nieskończoność. Wniosek: Achilles nigdy nie dogoni żółwia, mimo że biegnie od niego dwa razy szybciej, gdyż zawsze będzie dzieliła ich zmniejszająca się odległość.


__________________________________________________
DYCHOTOMIA - Sprinter ma do przebiegnięcia skończony dystans. Zanim jednak pokona całą odległość musi najpierw dobiec do 1/2 długości, ale zanim dobiegnie do 1/2 musi najpierw dobiec do 1/4, ale zanim dobiegnie do 1/4 musi najpierw dobiec do 1/8, i tak w nieskończoność. Wynika z tego, że biegacz ma do przebycia nieskończoną liczbę odcinków o skończonej długości. Ponieważ nie da się pokonać nieskończonej liczby odcinków w skończonym czasie, biegacz nigdy nie ukończy biegu.

Co więcej, biegacz nie może nawet zacząć biegu, bo ten sam paradoks stosuje się również do dystansu dowolnie zmniejszonego: tak samo, jak nie da się (wg powyższego rozumowania) dobiec na dystans 100 m, nie da się również na dystans jednego metra ani na dystans jednego milimetra.


Źródło Wikipedia.


Co o tym sądzicie? ^^
Ja uważam, że coś w tym musi być :]

[EsSaY]

Ten dystans można wyrazić jako silnię nieskończoności, która w pewnym momencie przechodzi do tak małych wartości, że przestają się liczyć. Ten artykuł jest czysto matematyczny - a jak wiadomo - matematyka jest abstrakcją. Fizyka jest bliższa realnemu życiu i jest takie coś jak przybliżenie i wartości znaczące, przez co nie wierzę w ten syf. :D
Dlaczego?

W rzeczywistości żółw i Achilles dobiegną na metę w tym samym momencie, ponieważ:
y - dystans
x- prędkość żółwia

Żółw ma do pokonania 1/2y w momencie, gdy Achilles jest na starcie i biegnie prędkością z x.
czyli:
Y/2 / x = czas biegu żółwia

Achilles ma do pokonania cały dystans, gdy żółw jest w połowie, lecz jego prędkość wynosi 2x.
Więc:
y / 2x = czas biegu Achillesa

A jak wiadomo:
Y/2 / x = y / 2x :)

[⊕ Cineczeq ⊕]

matematyka jest abstrakcją
Pomyliłeś coś, matematyka jest rzeczywista, a język jest abstrakcją...

A i zapomniałeś o jednej danej, czasie. Wtedy nawet jak byś o tym książkę napisał to tym jednym słowem to podważę. : P

[EsSaY]

Pomyliłeś coś, matematyka jest rzeczywista, a język jest abstrakcją...

A i zapomniałeś o jednej danej, czasie. Wtedy nawet jak byś o tym książkę napisał to tym jednym słowem to podważę. : P

1. Wręcz przeciwnie - matematyka jest abstrakcją. To co liczysz sobie na lekcjach to tylko rozważania, w rzeczywistości nigdy nie uzyskasz dokładnego wyniku. Tak samo jak nigdy nie odmierzysz dokładnie 5cm.

2. Wynik jest czasem. Dlaczego?
Dane jest równanie:
y / 2x = czas biegu achillesa
y - długość - s
x - prędkość - s/t
Więc:
s / (s/t) = s * t/s = s * 1/s * t = t bo 's' się skraca

[⊕ Cineczeq ⊕]

Oczywiście odjeliby mi punkty za zapis itp. itd. ale to piszę, żebyś zrozumiał.

http://i45.tinypic.com/2d2apua.jpg

Dobiegną w tym samym czasie, gdyż licząc opóźnienie mają tą samą prędkość.

[EsSaY]

Dobiegną w tym samym czasie, gdyż licząc opóźnienie mają tą samą prędkość.

A co ja niby napisałem? o.0



W rzeczywistości żółw i Achilles dobiegną na metę w tym samym momencie, ponieważ:

A offtopowo, profil: International Baccalaureate

[⊕ Cineczeq ⊕]

Sorki, zgadzam się z tobą, źle przeczytałem. xdd
Tzn. chciałem Cię potępić za tą matematykę która jest abstrakcją i nie doczytałem.

[Merol]

Prze miszcze z Was...

Nigdy nie rozumiałem matematyki, fizyki, chemii -.-

[Ktoś II]

Napisałem kiedyś podobny temat do Twojego :D

Pogląd solipsyzmu, zakłada że istniejemy jako podmiot, jednostka a wszystko co nas otacza cała rzeczywistość jest tylko fikcją, naszą wyobraźnią. Konkretnie nawet my nie istniejemy jako nasze ciało, tylko myśl brana pod uwage jako materia czy coś tam... nieważne ;p

Matematyka.
Wyobraźmy sobie przedział <0,1> bądź od <1,100> czy od <3,1716874634...) dla wszystkich będzie jedna zasada....
dajmy na przykład (1,4). Między liczbą 1 a 4 istnieje nieskończoność liczb... np. 1 potem 1,0001 potem 1,1116156, potem 1,34343438834..................................... ............ potem 2,3724875648375.............. i tak dalej ;p. Jest to zwykły paradoks.. I co z tego wynika:
Upuszczając kamień, ogólnie ciało na ziemie teoretycznie nigdy on nie spadnie... dlaczego ?? ponieważ będzie miał do przebycia nieskończenie wiele odcinków, bądź punktów. A jak będzie miał do przebycia nieskończenie wiele punktów, to zakładając że przechodząc on przez każdy punkt w nieskończoność, staje w miejscu, pozostaje w spoczynku. A jak coś pozostaje w spoczynku to w ogóle się nie rusza.
Skoro coś sie nie rusza, a w dodatku nie ma wcale żadnej wielkości, powierzchni czy objętości, to nie istnieje.
Z tego wynika, że światło nie istnieje, nie istnieją atomy, grawitacja, temperatura, nawet impulsy z mózgu do efektorów nie dochodzą bo nie ma ruchu i wielkości... To takie przykłady

[EsSaY]

@up
Moim zdaniem matematyka ma sporo bugów - przez co istnieją takie paradoksy jak to. :<
Niby istnieje kilka tysięcy lat, a dziur ma więcej od windowsa. ;/

[Azbestowy - KRUL FETYSZUW]

N
Upuszczając kamień, ogólnie ciało na ziemie teoretycznie nigdy on nie spadnie... dlaczego ?? ponieważ będzie miał do przebycia nieskończenie wiele odcinków,
Tylko ze on kiedyś spadnie, np na moją, lub twoją głowę
#topic
Najbardziej zbugowany jest język niemiecki.

[⊕ Cineczeq ⊕]

Albo jesteśmy zbyt głupi na zrozumienie. Tak samo jak mi się nie mieści w głowie teoria naszego rodaka, który mówił, że przez punkt da się poprowadzić dwie równoległe.

[Xienus Paladin]

żółw ma słabszą kondycje i się zmęczy wtedy Achilles do wyprzedzi :>

[Duff]

@UP
A ty boudzisz sie w mokrym lozko trzymajac siura achillesa w mordzie.

@Topic
Fascynujace.... Dla mnie to co napisal Ancarius to jedna, wielka glupota :) No ale jak ktos lubi matematyke.. :<

[Puntek]

Pitagoras za pomoca matematyki chcial obliczac wszystko ; /

Niestety mu to nie wyszlo zabardzo xd

@top
Fajne zadanie xd

[Ancarius]

Hmm... jakbyś się uparł to matematyką wyliczysz WSZYSTKO!

Nawet Tales obliczał odległość płynącego statku!!!

[Seba Master Knight]

Matematyka to dziedzina wymyślona przez ludzi, więc nie piszcie, że kamień nigdy nie spadnie na ziemię... Po prostu w tym aspekcie matematyka jest niedokładna.
Jaka jest największa możliwa liczba? < pytanie za 100 pkt.

[Arystos]

1. Wręcz przeciwnie - matematyka jest abstrakcją. To co liczysz sobie na lekcjach to tylko rozważania, w rzeczywistości nigdy nie uzyskasz dokładnego wyniku. Tak samo jak nigdy nie odmierzysz dokładnie 5cm.

2. Wynik jest czasem. Dlaczego?
Dane jest równanie:
y / 2x = czas biegu achillesa
y - długość - s
x - prędkość - s/t
Więc:
s / (s/t) = s * t/s = s * 1/s * t = t bo 's' się skraca

co jest tu napisane? <?>:confused::eek:

[Ancarius]

co do tego pytania za 100 pkt ^ ^ up. to... nieskończonośc, lub w pewnym aspekcie 0 :D

[Brain]

Matematyka to dziedzina wymyślona przez ludzi, więc nie piszcie, że kamień nigdy nie spadnie na ziemię... Po prostu w tym aspekcie matematyka jest niedokładna.
Jaka jest największa możliwa liczba? < pytanie za 100 pkt.

Oczywiste, że to jest liczba n :P.

@Topic
Ciekawe. Matematyka liczy wszystko niby dokładnie lecz nie może ona obliczyć, że żółw się potknie.

[Red Rubblaz]

@Up
Nie obliczy też tego, że achilles jest silny itd więc rzuci w żółwia mieczem i ten zaś zginie.

@topic
Żółw w środku drogi umarł na zawał i achilles wygrał

[Marcelllo]

Jakieś głupie rozumowanie, ponieważ te nieskończenie wiele odcinków w końcu zacznie się zmniejszać do skończonej liczby odcinków ponieważ się poruszasz :) I np. jeżeli ruszasz się 2 kroki na sekundę to pokonujesz nieskończoną ilość nieskończonych odcinków :D